De Angelis je bil rojen v premožni rimski družini. Njegov oče Giulio je bil vodja uspešnega gradbenega podjetja in je občasno dirkal z motornimi čolni, Elio pa je pozneje postal dober igralec tenisa in soliden smučar.

Pri 14 letih je začel tekmovati v kartingu, v 100-kubičnem razredu se je spopadal tudi z mladim Eddiejem Cheeverjem. Kmalu se je povzpel na mednarodno sceno in leta 1975 končal svetovno prvenstvo na drugem mestu za Francoisom Goldsteinom, leta 1976 je postal evropski prvak.

V starosti 19 let je skočil neposredno v Formulo 3 in je za volanom Chevrona zmagal na svoji tretji dirki v Mugellu blizu Firenc. Dva tedna pozneje je za Didierom Pironijem na VN Monaka v kategoriji F3 zasedel drugo mesto, kar je bil izjemen rezultat. Pozneje je prevzel dirkalnik Ralt in zmagal še v Monzi in Misanu. Na koncu sezone je v svojem prvem poskusu prišel do naslova italijanskega prvaka F3. Razen tega je v moštvu Scuderia Everest Giancarla Minardija odpeljal nekaj dirk F2, na svoji povsem prvi v tej kategoriji je nekaj časa tudi vodil.

Leta 1978 je dobil priložnost nastopanja v F2 v dirkalniku Scuderie Everest Chevron B42 s Ferrarijevim motorjem. Rezultati so bili porazni in de Angelis se je sredi sezone odločil prestopiti nazaj v F3 in se znova preskusil v Monaku. Tokrat je na najbolj prestižni dirki sezone zmagal, kar mu je septembra istega leta prineslo testiranje v moštvu F1 Shadow.

Tyrrell je skušal priti do pogodbe, a so se na koncu sporazumeli s Shadowom, kjer mu je sedež plačeval njegov oče. Imel je le 20 let in držal se ga je nekoliko neugleden sloves samoplačnika. Ob koncu leta pa se je zgodba spremenila, v svoje okrilje ga je sprejel Lotus. De Angelis je zapustil Shadow in se pridružil Mariu Andrettiju ter takoj dokazal svoj prav z drugim mestom v Braziliji, ki je bila druga dirka nove sezone. Naslednjič je do točk prišel šele na VN Avstrije sredi poletja, zato pa je bil proti koncu leta četrti v Monzi in Watkins Glenu.

Do svoje prve zmage je prišel na razburljivi VN Avstrije 1982, kjer je le za nekaj stotink sekunde prehitel Kekeja Rosberga v Williamsu. Naslednje leto so pri Lotusu s Cosworthovih motorjev vendarle prešli na močnejše Renaultove turbo polnjene agregate, a je bilo prisotnih preveč tehničnih težav. Zato pa je bilo precej boljša sezona 1984, ki jo je za obema voznikoma McLarna končal na tretjem mestu; zbral je 35 točk, posamične zmage pa ni dosegel, najboljši je bil drugi v Detroitu. Leta 1985 je naknadno prišel do svoje druge zmage, po VN San Marina so zaradi prenizke teže diskvalificirali siceršnjega zmagovalca Alaina Prosta. Elio de Angelis je takrat kratek čas celo vodil v prvenstvu, sezono pa z osvojenimi 33 točkami končal na solidnem petem mestu, eno mesto za novim moštvenim kolegom Ayrtonom Senno.

Leta 1986 se je preselil k Brabhamu, pridružil se mu je rojak Riccardo Patrese. Moštvo je nastopalo z nenavadnim BT55 s položenim motorjem BMW; dirkalnik je bil tako ploščat, da se ga je prijel naziv 'rolka'. Dirkalnik pa je imel preveč težav in na pomladnih testiranjih v Paul Ricardu je de Angelis v kombinaciji zelo hitrih zavojih po ciljni ravnini doživel strahovito nesrečo pri hitrosti okrog 300 kilometrov na uro. Avto se je prevrnil in obtičal obrnjen na glavo, medtem ko voznik začuda niti ni bil preveč poškodovan, staknil je "le" zlomljeno ključnico. A vendar, to so bili drugačni časi; na testiranjih ni bilo prisotne nobene zdravniške ekipe, in šele po dolgih tridesetih minutah so voznika spravili iz razbitine, ki je medtem zagorela in voznika je mučil zadušljiv dim. Na koncu se je žal izkazalo, da je bilo vsega preveč; po tridesetih urah ležanja v bolnišnici je za posledicami te nesreče Elio de Angelis umrl.

Precej ironično je, da Elio nikdar ni maral testiranj, in v njih tudi nikdar ni videl pravega smisla. Vedno je bil mnenja, da imajo vozniki dovolj časa za treninge v samih dirkaških vikendih, in nekoč ga je ob teh besedah doletel srd samega Colina Chapmana. A Elio de Angelis je nehote postal eden nesrečnih voznikov, ki so s svojo žrtvijo pripomogli k zvišanju varnostnih standardov, brez katere si sodobne Formule 1 enostavno ni več mogoče predstavljati.